ダメージ幅の不思議その1

ダメージ幅とは

ドラクエ10している人、というかRPGゲームをしている人ならだれでも知ってると思いますが、ゲーム内のダメージは与えるごとに違う数値が出ます。

ドラクエ10のダメージには、はやぶさ斬りなどの

使うダメージ自身の攻撃力と相手の守備力で決まるダメージ

魔法、タロット、ギガスラッシュなどの固定ダメージがあります。

基本的に後者の固定ダメージはステータスによって上昇はしますが、そのダメージ幅ははじめから決まっています。

で、今回は前者の物理ダメージについてのダメージ幅の話になります。

まず、そのダメージ幅の詳細は極限攻略データベースのおてうさんのページに書かれていて、与えるダメージの/16+1のダメージ幅があることがわかります。

ただ、これだけの情報だと、小数点以下についての処理がわかりません。また出た数値に対して均等にダメージが出るかもわかりません。

というわけで

気になったので、敵にたくさん殴られてダメージを出してみました。こののデータは敵の攻撃が239でこちらの守備力が415です。詳細は後術します。


▲1000回ダメージを受けた回数

打たれ名人を外すのが面倒だったので、受けた数値は-2で計算されています。つまり、実際のダメージはそれに+2加えた数値になります。ややこしくなるので、以下受けたダメージは、打たれなしでのダメージで表記します。

受けるダメージがすごく偏りました。(むしろ偏ってるなあと感じたのが調べ始めたきっかけでもある)

ぱっと見てみると、端の数値があまり出ていないこと自体はそんなに違和感を感じないんですが、15~17で17が低いことに違和感があります。20~30%くらいの割合で試行回数が1000回だと誤差5%以内の確率が99.9%とかそんなレベルなので、この差は数値が偏っただけというわけではないでしょう。つまりこの数値の間には有意差があるといえるんじゃないでしょうか。(言いたいだけだろ)

とりあえず計算してみる

攻撃力が239で守備力が415なので、

239 / 2 – 415 /4 = 15.75

平均15.75ダメージくらい与えることになります。

ここで四捨五入や切り捨てしてしまうと攻撃力1、守備力1の差が出なくなってしまうので、その線はおそらくないんじゃないでしょうか。

そしてダメージ幅は

15.75 / 16 +1 = 1.984…

となります。つまり計算上は13.76~17.73のダメージで推移することがわかります。

実際に出ているダメージと比較すると14~18ダメージ出ているので、この結果から、すでにダメージ基本値の計算結果はどこかで四捨五入されているんじゃなかということがわかってしまいました

これとは関係ないんですが、属性アップダメージ計算後と宝珠ダメージやガジェットダメージ計算後ってどちらもまとめて計算した後に切り捨て処理になるんですよね。(ややこしい)

実際は均等にダメージが出ていない

四捨五入だとすると18のダメージは17.50~17.7314のダメージが13.76~14.49の数値が算出された時に出ることがわかります。この幅を見ると、18が一番出にくく、その次に14が出やすく、15~17が一番出やすい結果になるということは なんとなーく理解できるんじゃないかと思います。

しかし、この計算だけだと17のダメージだけが15や16に比べて出にくい理由がわかりません。次はそれについて考えてみます。

中央の数値が出やすい仕組みになっているかも

例えば、サイコロを2回投げた和は2~12の数値が出ますが、この数値は均等には出ません。2や12などの数値の端の値は出ることがあまりなく、中央の値の7が一番出やすい数値になります。

この仕組みを利用して、-16~16まで出るのサイコロを16つ投げた全ての和を256で割った数値がダメージ幅のパーセンテージになると仮定してみます。
計算式は「ダメージ」 = 基本ダメージ ± [(基本ダメージ / 16 + 1) * (ダメージ幅 / 256 )]で計算してみます。

それででわくわくしながら計算してみたら、どうもサイコロの数が多すぎたらしく、ダメージ数値16が出る確率が80%とかになっちゃいました。これは調べた結果とかけ離れてるのでやり直しやり直し。

というわけで、-16~16まで出るのサイコロを2つ投げた和を32で割った数値に変更して再計算してみました。計算式は「ダメージ」 = 基本ダメージ ± [(基本ダメージ / 16 + 1) * (ダメージ幅 / 32 )]

で、結果がコチラ


▲計算結果(適当に計算したから合計が100%になってないけど本筋はあってるから許して)

▲さっきの表を比較用に
なんだか、まだ数値設定が変なのか実際の割合と違っていますね。ただ、分布自体は似ているので、これはダメージ幅の乱数はわずかに中央が出やすいようになってると言えるんじゃないでしょうか。

今回調べたのは思いつきだということもあり適当だったんですが、もう少し大きいダメージでどれくらい偏るのか試したいものですね。やる気があれば、ダメージ幅の不思議その2に続くかもしれないとか。

どうでもいい調査方法


▲ちょっとこわい

ピラミッド前にいるミイラ男(攻撃力239)にひたすら殴られていました。呪い耐性を持ってなかったのでキラポンしつつリベホイムで回復してぼこぼこと。にしても、リベホイムの回復量が増えて便利ですし、エモノ呼びもできるようになりましたし、昔よりはこういう調査をしやすくなったんじゃないでしょうか。(各当者各位)

どうでもいいんですが、3悪魔本を参考にステータスを調べてみたら、攻撃力が319って書いてあったんですよね。こいつダメージおかしいなあと思いつつやってたんですけど、そういえばそんな調整が昔にありましたね・・・。


▲装備は一応こんな感じ。

ダメージ受けるように調整したらこんな感じに。最初は別のことを調べる予定だったんですけどね。職業はパラディン。守備415。

◆こんな記事を参考にしました

SFC版DQ3 打撃ダメージ値乱数を考える

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